Найти производную функции y=x^2 tgx

Применяем правило производной умножения:ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)f(x)=x2f(x)=x2; найдём ddxf(x)ddxf(x):В силу правила, применим: x2x2 получим 2x2xg(x)=tan(x)g(x)=tan(x); найдём ddxg(x)ddxg(x):Есть несколько способов вычислить эту производную.Один из способов:ddxtan(x)=1cos2(x)ddxtan(x)=1cos2(x)В результате: x2cos2(x)(sin2(x)+cos2(x))+2xtan(x)x2cos2(x)(sin2(x)+cos2(x))+2xtan(x)Теперь упростим:x(x+sin(2x))cos2(x)x(x+sin(2x))cos2(x)Ответ: x(x+sin(2x))cos2(x)